再定义a+n的意义，它被定义为a+(n+1)=(a+n)'。②”
这个知识点池千洛之前已经学过了，也没有问题。
“这两点我们都知道了，就可以开始证明了。
先再次说明一下结合律的内容：对于任意的自然数a，b，，(a+b)+=a+(b+)。
我们用数学归纳法。
先看=0的情况。
根据①
(a+b)+0=a+b?b+0=b
∴a+(b+0)=a+b?
由??，(a+b)+0=a+(b+0)
下面再假设=n时成立即
(a+b)+n=a+(b+n)?
根据②
(a+b)+(n+1)=[(a+b)+n]'
再用?代换
(a+b)+(n+1)=[(a+b)+n]'=[a+(b+n)]'
再用一次②(将b+n看作n)
[a+(b+n)]'=a+[(b+n)+1]
继续用②(真的把n看作0再用①)
[a+(b+n)]'=a+[(b+n)+1]=a+(b+n)'
然后还是②(真的把n看作n)
[a+(b+n)]'=a+(b+n)'=a+[b+(n+1)]
联系首尾就是
(a+b)+(n+1)=a+[b+(n+1)]
根据数学归纳法，加法结合律得证。”
求为爱发电～